RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI SOBRE O EFEITO FOTON-TÚNEL GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Tunelamento quântico (ou efeito túnel) é um fenômeno da mecânica quântica no qual partículas podem transpor um estado de energia classicamente proibido. Isto é, uma partícula pode escapar de regiões cercadas por barreiras potenciais mesmo se sua energia cinética for menor que a energia potencial da barreira. Existem muitos exemplos e aplicações para os quais o tunelamento tem extrema importância, podendo ser observado no decaimento radioativo alfa, na fusão nuclear, na memória Flash, no diodo túnel e no microscópio de corrente de tunelamento (STM).^[1]

Vídeo explicativo sobre o Tunelamento Quântico e o Microscópio de Tunelamento

Neste fenômeno consolidam-se conceitos imprescindíveis para a mecânica quântica como a natureza ondulatória da matéria, a função de onda associada a partículas, bem como o princípio da incerteza de Heisenberg.^[2]

História[editar | editar código-fonte]

O tunelamento quântico foi desenvolvido a partir do estudo da radioatividade. Em meio ao crescente sucesso da mecânica quântica na terceira década do século 20, nada era mais impressionante do que o entendimento do Efeito Túnel - a penetração de ondas de matéria e a transmissão de partículas através de uma barreira potencial. Depois de algum tempo, o estudo mais aprofundado envolvendo tunelamento, supercondutores, semicondutores e a invenção do Microscópio de tunelamento, por exemplo, renderam à física 5 prêmios Nobel.^[3]

Em 1927, Friedrich Hund foi o primeiro a tomar nota da existência do Efeito Túnel em seus trabalhos sobre o potencial de poço duplo.^[3] George Gamow, em 1928, resolveu a teoria do decaimento alfa de um núcleo, via tunelamento com uma pequena ajuda matemática de Nikolai Kochin.^[4]

Influenciado por Gamow, Max Born desenvolveu a teoria do Tunelamento , percebendo-a como uma consequência da mecânica quântica, aplicável não só à física nuclear, mas a uma série de outros sistemas diferentes. Os físicos Leo Esaki, Ivar Giaever e Brian Josephson descobriram, respectivamente, o tunelamento de elétrons em semicondutores, supercondutores e a supercorrente através de junções em supercondutores,o que lhes rendeu o Premio Nobel de Física no ano de 1973.^[5]

Explicação do fenômeno[editar | editar código-fonte]

Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.^[6]

Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade

\Psi

da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.^[2]

O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.^[6]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Fusão nuclear no Sol[editar | editar código-fonte]

Em função de sua massa, o Sol não tem a temperatura necessária para criar o processo de fusão nuclear de forma espontânea. Contudo, o tunelamento quântico faz com que exista uma pequena probabilidade de o hidrogênio, espontaneamente, criar a fusão nuclear mesmo sem a temperatura necessária. Visto que o Sol possui uma vasta reserva de hidrogênio, essa pequena probabilidade se manifesta em energia suficiente, possibilitando a vida na Terra.^[7]

Laser[editar | editar código-fonte]

Uma experiência simples deste princípio envolve um laser e dois prismas de vidro. Um dos prismas podem ser usados como refletor em meio ao ar ou vácuo, desde que o ângulo de reflexão total (ângulo mínimo em relação à normal onde a luz é completamente refletida) seja menor que 45 graus. Assim, quando a luz incide sobre uma das faces perpendiculares do prisma, esta é completamente refletida na direção contrária, podendo ser observado através da dispersão de fumaça em uma câmara escura. No entanto, aproximando-se a face inclinada de outro prisma, nota-se que, bem próximo, antes de se tocarem, uma parte do LASER emerge do outro prisma, comprovando o efeito túnel^[8].

Decaimento radioativo[editar | editar código-fonte]

Decaimento radioativo é o processo de emissão de partículas e de energia a partir do núcleo de um átomo instável, para formar um produto estável. Isto é feito através do tunelamento de uma partícula de fora do núcleo (um tunelamento de elétrons para dentro do núcleo é a captura eletrônica). Esta foi a primeira aplicação de tunelamento quântico e conduziu às primeiras aproximações.

Transporte eletrônico[editar | editar código-fonte]

Outros aspectos relacionados à aplicabilidade do tunelamento quântico estão ligados à física de sistemas de baixa dimensionalidade. Pode-se confeccionar um resistor quântico de tal maneira que o coeficiente de transmissão do elétron através de uma nanoestrutura depende da sua energia de incidência e da barreira de potencial existente devida à interface de materiais distintos.

Ainda, em se tratando de transporte eletrônico, pode-se confeccionar dispositivos eletrônicos cuja corrente do sistema esteja baseada no efeito de tunelamento quântico ressonante. É o caso dos dispositivos de diodo túnel ressonante e transistor de um único elétron, dentre outros.^[9]

É interessante notar que a solução formal da equação de Schrödinger dá ênfase à relação entre a energia e a evolução temporal da fase da função de onda do elétron. A função de onda da partícula é uma função de onda coerente, i.e. a fase da onda só pode mudar por efeito da evolução temporal e por ação determinística de forças. Os efeitos quânticos são preservados quando a função de onda se comporta de maneira coerente. Em sólidos reais, os elétrons geralmente experimentam espalhamentos aleatórios tanto de forma elástica quanto inelástica. A menos que seja garantida a coerência da função de onda. De modo geral, os efeitos de confinamento de cargas tornam-se relevantes quando o tamanho da estrutura é da ordem do comprimento de de Broglie associado ao elétron.^[9]

O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material, geralmente metálico, quando exposto a uma radiação eletromagnética (como a luz) de frequência suficientemente alta, que depende do material, como por exemplo a radiação ultravioleta. Ele pode ser observado quando a luz incide numa placa de metal, arrancando elétrons da placa. Os elétrons ejetados são denominados fotoelétrons.^[1]

Observado pela primeira vez por A. E. Becquerel em 1839 e confirmado por Heinrich Hertz em 1887,^[2] o fenômeno é também conhecido por "efeito Hertz",^[3]^[4] não sendo porém este termo de uso comum, mas descrito pela primeira vez por Albert Einstein, o efeito fotoelétrico explica como a luz de alta frequência libera elétrons de um material.^[5]

De acordo com a teoria eletromagnética clássica, o efeito fotoelétrico poderia ser atribuído à transferência de energia da luz para um elétron. Nessa perspectiva, uma alteração na intensidade da luz induziria mudanças na energia cinética dos elétrons emitidos do metal. Além disso, de acordo com essa teoria, seria esperado que uma luz suficientemente fraca mostrasse um intervalo de tempo entre o brilho inicial de sua luz e a emissão subsequente de um elétron. No entanto, os resultados experimentais não se correlacionaram com nenhuma das duas previsões feitas pela teoria clássica.

Em vez disso, os elétrons são desalojados apenas pelo impacto dos fótons quando esses fótons atingem ou excedem uma frequência limite (energia). Abaixo desse limite, nenhum elétron é emitido do material, independentemente da intensidade da luz ou do tempo de exposição à luz (raramente, um elétron irá escapar absorvendo dois ou mais quanta; no entanto, isso é extremamente raro porque ao absorver quanta suficiente para escapar, o elétron provavelmente terá emitido o resto dos quanta absorvidos). Para dar sentido ao fato de que a luz pode ejetar elétrons mesmo que sua intensidade seja baixa, Albert Einstein propôs que um feixe de luz não é uma onda que se propaga através do espaço, mas uma coleção de pacotes de ondas discretas (fótons), cada um com energia. Isso esclareceu a descoberta anterior de Max Planck da relação de Planck (E = hν), ligando energia (E) e frequência (ν) como decorrentes da quantização de energia. O fator h é conhecido como a constante de Planck.^[6]^[7]^[1] A explicação satisfatória para o efeito fotoelétrico, dada em 1905 por Albert Einstein, deu ao cientista alemão o prêmio Nobel de Física de 1921.

Tomemos um exemplo: a luz vermelha de baixa frequência estimula os elétrons para fora de uma peça de metal; na visão clássica, a luz é uma onda contínua cuja energia está espalhada sobre a onda. Todavia, quando a luz fica mais intensa, mais elétrons são ejetados, contradizendo, assim a visão da física clássica que sugere que os mesmos deveriam se mover mais rápido (energia cinética) do que as ondas incidentes.

Quando a luz incidente é de cor azul, essa mudança resulta em elétrons muito mais rápidos. A razão é que a luz pode se comportar não apenas como ondas contínuas, mas também como feixes discretos de energia chamados de fótons. Um fóton azul, por exemplo, contém mais energia do que um fóton vermelho. Assim, o fóton azul age essencialmente como uma "bola de bilhar" com mais energia, desta forma transmitindo maior movimento a um elétron. Esta interpretação corpuscular da luz também explica por que a maior intensidade aumenta o número de elétrons ejetados - com mais fótons colidindo no metal, mais elétrons têm probabilidade de serem atingidos.

Aumentar a intensidade de radiação que provoca o efeito fotoelétrico não aumenta a velocidade dos fotoelétrons, mas aumenta o número de fotoelétrons. Para se aumentar a velocidade dos fotoelétrons, é necessário excitar a placa com radiações de frequências maiores e, portanto, energias mais elevadas.^[1]

Equações[editar | editar código-fonte]

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Note-se ainda que ao aumentar a intensidade da radiação incidente não vai causar uma maior energia cinética dos elétrons (ou electrões) ejectados, mas sim um maior número de partículas deste tipo removidas por unidade de tempo.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Controle Remoto

Os controles remotos, games e artifícios digitais estão cada vez mais presentes nessa era considerada digital, então é viável e interessante que o Efeito Fotoelétrico seja observado, para uma melhor a compreensão, através de um simulador. O controle remoto, por exemplo, pode ser associado à fonte de luz presente no simulador, pois emite um feixe de luz de determinada frequência que aciona o dispositivo fotossensível presente nos aparelhos controlados por ele.^[8]

Cinema

Graças ao efeito fotoelétrico, tornou-se possível o cinema falado, assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir uma maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem. Os aparelhos cujos funcionamentos se assentam no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o tamanho das peças melhor do que pode fazer qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, os faróis, etc. Tudo isto se tornou possível devido à invenção de aparelhos especiais, chamados células fotoelétricas, em que a energia da luz controla a energia da corrente elétrica ou se transforma em corrente elétrica^[9]

Visão Noturna

O equipamento de visão noturna economicamente mais acessível, mais leve, menor, mais ergonométrico, mais confiável, com campo de visão maior, com alto desempenho sob baixas condições de iluminação e que possa ser utilizado tanto de noite quanto de dia atualmente é feito com Tubos Intensificadores de Imagem (TII). Os intensificadores de luz baseiam-se no efeito fotoelétrico demonstrado por Albert Einstein em 1905, no qual um fóton ao incidir sobre determinados materiais é capaz de provocar a emissão de um elétron, denominado fotoelétron. Este efeito fotoelétrico ocorre justamente no fotocatodo. Portanto, a luz (fótons) que chega(m) ao fotocatodo é(são) convertida(os) em fotoelétrons. Estes fotoelétrons são acelerados pelo campo elétrico e para os TIl da 2ª geração em diante são multiplicados na placa de microcanais. Esta multiplicação de elétrons ocorre da seguinte forma: o campo elétrico existente entre o fotocatodo e a placa de microcanais direciona os elétrons para a placa, de modo que ao entrarem nos microcanais colidem com as paredes semicondutoras. Esta colisão gera elétrons secundários que caminham dentro dos microcanais sob influência de um intenso campo elétrico aplicado ao longo dos microcanais. Mais colisões geram mais elétrons e este efeito de avalanche produz o ganho (amplificação) do TIl. Quando alcançam o final da placa de microcanais, os elétrons são acelerados através de uma pequena separação até atingirem a tela de fósforo. Na tela de fósforo os elétrons multiplicados colidem com alta energia e são convertidos em fótons, gerando uma imagem. Após a tela de fósforo está a janela de fibras ópticas, que conduz a imagem gerada para a posição focal desejada pelo restante do sistema óptico, e, quando necessário, inverte a imagem.^[10]

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

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D

DECAIMENTO INTERACIONAL SDCTIE GRACELI.

CONFORME AS RADIAÇÕES DECAEM OUTROS FENÔMENOS ACOMPANHAME NA MESMA INTENSIDADE.

quarta-feira, 4 de dezembro de 2019

História[editar | editar código-fonte]

Explicação do fenômeno[editar | editar código-fonte]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Fusão nuclear no Sol[editar | editar código-fonte]

Laser[editar | editar código-fonte]

Decaimento radioativo[editar | editar código-fonte]

Transporte eletrônico[editar | editar código-fonte]

Equações[editar | editar código-fonte]

Aplicações[editar | editar código-fonte]